Pisagor Bağıntısı ! Üçgen Çeşitleri ve Pisagor Bağıntısı Nedir

2010-01-05 23:54:00

Pisagor Bağıntısı - Elimizdeki bir dik üçgende aşağıdaki resimde olduğu gibi bir işlem yapılarak Pisagor bağıntısı kurulur..

Dik açının karşısındaki kenar Hipotenüs olarak bilinir.. Diğer yan kenarlarda Dik Kenarlardır.. Hiptenüs= a, Dik kenar=b, Dik kenar=c dedik.. Burda c2=a2+b2 işlemi ile bir sonuç elde edilir.. Örneğin a=3 , b=4 olsun c'yi bulalım..

c2=32+42 'den c2=9+16 , c2=25 bulunur. Burdan c.c=5.5 'den c=5 olarak bulunur!

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.

Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.


 

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. Diğer üçgenler ise;
5-12-13 üçgeni, 8-15-17 üçgeni, 7-24-25 üçgeni, 9-40-41 üçgeni (pek yaygın değil)


Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.

Diğer örnekleri ise ...

Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.

Şöyle ki:

1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.

2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.

3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.

Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...

12574
0
0
Yorum Yaz